Alguns conceitos de juros

Para analisarmos a eficiência de um projeto ou aplicação, ou até mesmo entender o custo de um financiamento temos que ter todos os conceitos de taxas de juros bastante sedimentados.
Vou dar alguns exemplos de conceitos de taxas de juros e explicar cada uma.

01 - Taxa requerida, taxa esperada de juros e taxa de juros realizada.
a) Se aplicamos em no banco a uma taxa pré-fixada, ou seja, conhecemos o juros que seremos remunerados, essa taxa de juros é a taxa requerida. Exemplo:
Valor da aplicação = 100,00
Taxa = 10%
Valor a ser resgatado = 110,00

b) Quando fazemos uma aplicação com taxa pós-fixada ou investimos em um determinado projeto, temos uma expectativa de taxa de juros a ser recebida ao final. Então a essa taxa dá-se o nome de taxa de juros esperada.

c) Ao final do investimento medimos exatamente a taxa realizada de juros. Assim ela poderá ser menor, igual ou maior que a taxa de juros esperada.

Esses conceitos são importantíssimos para a decisão da excolha de um investimento ou projeto.

2) Taxa nominal e efetiva de juros.
A taxa nominal é usada para calcular os valores monetários do fluxo de caixa da operaçao enquanto a taxa efetiva é obtida da relação do valor monetário final e inicial do fluxo de caixa da operação. Para ficar mais simples vamos ao exemplo:

a) Sua empresa precisa de capital de giro no valor de R$1.000 e terá que realizar um empréstimo por 30 dias a uma taxa nominal de 10%.
Emprestimo = R$1.000
Taxa nominal de juros = R$1.000 x 10% = R$100
Valor pago no final do empréstimo = R$1.100
Taxa efetiva de juros = R$1.100/1.000 = 1,10 = 10%

b) Vamos utilizar os mesmos dados acima, porém nessa simulação os juros serão pagos antecipadamente:
Valor do emprestimo = R$1.000
Valor do juros pagos no início = R$1.000 x 10% = R$100,00
Valor que a empresa efetivamente recebeu = R$1.000 - R$100 = R$900,00
Taxa efetiva de juros = R$1.000 / R$900 = 1,1111 = 11,11%

3) Taxa equivalente.
O entendimento desse conceito é importantíssimo, pois quando avaliamos um projeto ou investimento comparamos a taxa esperada de juros com uma taxa de juros de referência. E em alguns casos essas taxas podem ter sido calculados em períodos distintos, dificultando a comparação direta entre elas.
Vamos a um exemplo simples:
Fizemos uma aplicação de R$1.000 e um ano após o regate foi de R$1.500. Então a nossa taxa de juros efetiva foi de 50% ao ano. Como saber qual foi a taxa mensal ?
iq = 1,50^(1/12) -1 = 0,034337 ou iq=3,4337% ao mês.